今年广东高中入学考试的数学题怎么样?

今年中考数学真是太热闹了,先是杭州的中考数学容易成狗,然后据说是广东中考数学难成狗,狗真不容易啊。。。

“学三年睡三年一个样!”

“30分及格60分优秀72分学霸!”

你说说,作为一个数学老师,看到这些言论以后好奇心能不被调动起来么?于是我就找来卷子看看:

然后抽了点时间做了一下最后两题,感觉。。。

好题啊!

尤其是最后这个二次函数,出的肥肠的巧妙啊!开始就是无脑地想用判别式把a,b,c夹出来,发现两个不等式同向就换了思路,观察到两头有共同零点x=3,所以二次函数必过(3,0),再利用完全平方的非负性马上就得到解了。第二问就是常规操作了,分不同情况讨论即可。

倒数第二题的平面几何也是挺好的题,如果从解析几何角度来看的话,直接能平趟;如果用纯几何的方法,加辅助线有一点难度,不过如果牢记取中作平连对角延一倍的话那秒掉也不是特别困难。看了今年这么多卷子,真是唯独广东的中考数学让人眼前一亮。

不过根据我多年经验,这卷子考到大多数学生扑街是没有什么大问题的——常规题计算量大,压轴题反套路,完全和平时练的不是一个方向。

压轴题中用这种相连的不等式作为条件本身就很罕见,而且是两个恒成立。训练有素的学生马上能联想到判别式(就是我的第一反应),但是计算出两个判别式得到的都是不等式,等式只有一个:a-b+c=0,考生基本就能卡死在这里。

事实上只要你作个图,把不等式的上下限画出来,就会发现条件中的抛物线和直线是相切的,所以中间那条抛物线只能从切点穿过,有几个初中生能想到?屈指可数。第一问都做不出来,对第二问的打击是可想而知的,所以最后一题肯定不乐观。

而倒数第二题,参考答案中的辅助线加了四五条,一般平时训练的平面几何三条辅助线就是极限,真的加到了四五条,考生估计都要怀疑自己了。

至于前面的选择题压轴题和填空题的压轴题也都是传统套路题,思路常规计算量大,而且难度的分布也很合理,相信区分度会很好。

当然,往年广东中考真题我并没有研究过,如果今年每个题型的压轴题都和以往的风格不同,那么考生的感觉可能确实会很糟糕,特别是二次函数压轴题,我感觉这题不像一般的中学老师或者教研室老师出的,甚至有可能是大学数学老师出的。

虽然我个人很喜欢,假如这两道题把几乎所有考生都干趴下了,那也不是好题。正如我之前在《中考数学没有区分度的危害》和《今年的杭州中考数学,你是来搞笑的么?》中提到的一样,过难和过易都不利于人才的选拔。

但是你要知道,参加中考的学生基数有多大,而好学生的强悍也是你难以想象的。今年广东中考的压轴题只是构思精巧,计算量并不大,因此在规定时间内做出的学生虽然不会太多,但我相信肯定有。

一些家长的非理性情绪也很搞笑,还有扬言要把教育局咋咋咋的。这个卷子反正全省一起难,影响心情是全省一起影响。而且中考都是在市内选拔,跨市都影响不到,对于真的优秀的学生还是有利的,为难的只是那些反复刷套路的假学霸。而且就算是假学霸,也无非是倒在最后一个题,对他们的努力也是很公平的。题目中用到的知识点没有一个超纲的,只是活泛了一些,而且前面的一些计算量也能很好地起到区分次头部和腰部的学生。个人觉得这是一份很好的区分真假学霸的卷子。不要在乎分数高低,只要能起到区分作用就可以了。数学平均分低了那分数线也下降了,最后录取看的是名次不是分数这个道理都不懂吗?!

还有说这是考奥数的,那是真没见识过奥数的二次函数的样子。。。

感谢广东捍卫了中考数学卷的尊严!好题啊!标杆啊!

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