只要你想办法解决广东省高中入学考试中的数学问题,那就很简单了。让我们和我一起分析一下

这是我在今天的头条新闻上看到的广东高中入学考试中的几何题。高中入学考试中的几何题通常有点难。老师说学霸只写了一个解释,这让985位家长感到困惑。真的那么难吗?如果你能看到隐藏的快捷方式,问题就会变成一个问题。

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先复习问题。连接AC,△ ABC实际上是一个等边三角形。在里面△ ACD,AC为固定值,且∠ D是30°的移动点。

广东中考几何题。

首先想到的就是作△ACD的外接圆,D是圆周上的动点。推测AD、BD、CD为直角三角形的三条边,满足勾股定理。但是,怎样才能把这三条线段组合成一个直角三角形呢?

思考的第一步

连接BD,尝试从B点和D点作两条线段,长度分别等于AD、CD,与BD构成三角形,看看是不是直角三角形。很快发现只要将△ACD绕C点逆时针旋转60°就可以得到结果,此时△ACD转到△BCE的位置,BE=AD,CE=CD。显然△CDE是等边三角形,CE=DE,∠BEC=30°,∠CED=60°,所以∠BED=90°,△BDE是直角三角形。等量代换得到AD²+CD²=BD²。证毕。

作旋转图形

再来看老师的解答。作等边三角形CDP,CD=PD,∠ADP=90°,只要再证AP=BD就可以了。显然△BCD≌△ACP,AP=BD。

老师的解答

老师的证明有两步:一是作等边三角形,二是证明两个三角形全等。我的解法只要将三角形旋转60°,显然要简单一些。

推测老师的解答就是中考的标准答案。我的解法是今天的思考所得,既简单又有活力。我相信,肯定还有其他好方法,那是来自网友的证明。

这里是轻松简单学数学,展现自我独有的思考魅力,让数学学习活起来,而不是教条、标准答案、和一成不变的机械方法。

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