2021广州市中考最后两道主要数学题，解答参考

根据最后两道大题各三道题的形式，人们仍然认为2022年广州高中入学考试将仍然是最后两道大题各三道题的形式。对于数学成绩中等偏上的学生，试着得到这两个大问题的前两个问题的分数。

我，问题24。

24.已知抛物线y=x²-(m+1)x+2m+3.

⑴当m=0时，请判断点(2,4)是否在该抛物线上；

⑵该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；

⑶已知点E(-1,-1),F(3,7)，若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围。

第24题

第24题解法参考，⑴⑵问简单，对于大部分学生都可以得分：

第24题解法参考

二，第25题。

25，如图，在菱形ABCD中，

∠DAB=60°，AB=2，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AF=AE，且CF,DE相交于点G。

⑴当点E运动到AB中点时，求证：四边形DFEC是平行四边形；

⑵当CG=2时，求AE的长；

⑶当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度。

第25题

第25题图01

第25题解法参考，⑴问简单，⑵问不难，⑶难一点。

第⑴问解法：

第25题⑴解法参考

第⑵问解法：

第25题⑵解法参考

第25题图02

第⑶问解法：

第25题⑶解法参考

先证明G点在直线上运动。

第25题图03

再求线段AG长度。

第25题图04

第⑶问补充解法：

第25题⑶补充解法